Skip to content

05 Mayıs 2012

T – Testi

T – Testi

T sınama istatistiği tekniği ana kütleden çekilen örnek kütle hacmi yeterli büyüklükte olmadığında (n < 30)veya ana   kütle dağılımının normal olduğuna dair kuşku duyulduğunda uygulanan sınama istatistik tekniğidir.  Küçük örnekler sınama tekniği olarak adlandırılır (Tekin , 2009 , 58).

Yalnızca ilişkinin olup olmadığı söylenebilir , miktardan söz edilemez.

T – testi örnek boyutunun küçük olduğu ve evrene ait standart sapmaların bilinemediği durumlarda t dağılımından yararlanarak ;

  • İncelenen bir değişken açısından bir gruba ait ortalama değerinin önceden belirlenen (öngörülen) değerden farklı olup olmadığının
  • İncelenen bir değişken açısından bağımsız iki grup arasında anlamlı farkın olup olmadığının veya
  • İncelenen bir değişken açısından herhangi bir grubun farklı şartlar altındaki tepkileri arasında anlamlı farklılığın olup olmadığının incelenmesine yönelik hipotezleri test etmeye çalışan bir analiz yöntemidir (Altunışık , 2010,180-181)

3 farklı T Testi vardır .

  • Tek örneklem(Grup) için T Testi (One – Sample T Test)
  • Bağımsız Örneklemler için T Testi (Independent Samples T Test)
  • İlişkili Ölçümler için T Testi (Paired Samples T Test)

Tek Örneklem  için T Testi

Bu test , tek grubun örneklemin belirli bir değişkene ilişkin ölçülen ortalaması ile aynı değişkene ilişkin öngörülen ya da daha önce hesaplanan , bilinen bir ortalama arasında belirli bir güven düzeyinde (%95 , %99 gibi ) anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek amacıyla kullanılır (Ural , 2006,197)

Örnek : A işletmesinde çalışan 5000 personelin yaş ortalamasının 37 olduğu biliniyor. Rasgele seçilen 500 kişilik örneklemin yaş ortalaması 37′den farklı mıdır? (Ural , 2006,197)

Örnek: Rock’n Coke konserine 2007 yılında katılan kişilerin yaş ortalamalarının 34,2 olduğu bilinmektedir. Katılımcılar arasında bulunan 104 kişilik Çılgınlar Grubunun yaş ortalaması açısından ana kitlenin (tüm katılımcılar) özelliklerini gösterip göstermediğini bulunuz.

Bu örnek için H0 ve H1 hipotezleri  ise şu şekilde formüle edilebilir.

H0 = Rock’n Coke konserine katılan 104 kişilik Çılgınlar Grubu yaş ortalaması açısından diğer katılımcılardan farklı değildir.

H1 = Rock’n Coke konserine katılan 100 kişilik Çılgınlar Grubu, yaş ortalaması açısından diğer katılımcılardan farklıdır.

Sonuç : One Sample Statistics tablosunda 104 kişilik grubumuzun yaş ortalamasının 33,19 olduğu görülmektedir. Bu ortalama kuşkusuz tahminimiz olan 34’,2 den farklıdır. Ancak aradaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemek için One Sample Test tablosundaki Sig. (2-tailed) değerini incelmemiz gerekecektir. Bu değerin 0,05’den küçük olduğu durumlarda H0 hipotezi reddedilirken, 0,05’den büyük olduğu durumlarda H0 hipotezi reddedilemez. Örneğimizde p = 0,099 değeri 0,05’den büyük olduğu için H0 hipotezi reddedilememiş ve analiz sonrasında bulunan 33,19 değeri ile 34,2 değeri arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olmadığı, Rock’n Coke konserine katılan 100 kişilik Çılgınlar Grubu’nun yaş ortalaması açısından ana kitleden farklılık göstermediği sonucuna varılmıştır(http://www.istatistikmerkezi.com).

Bağımsız Örneklem  için T Testi

Birbirinden bağımsız 2 grubun veya örneklemin bağımlı bir değişkene göre ortalamalarının karşılaştırılaraki ortalamalar arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde (%95 , %99 gibi ) anlamlı olup olmadığını test etmek için kullanılan istatistiksel bir tekniktir. Sosyal bilimler alanında yapılan bu test ile , bağımsız iki gruba test uygulandıktan sonra iki grubun teste ilişkin ortalamaları arasındaki farkın önemli olup olmadığı belirlenir. (Ural , 2006,200)

Bu analiz için verinin en azından aralık seviyesinde ölçülmüş olması gerekmektedir. Burada karşılaştırılan iki grubun normal dağılım sergileyen iki farklı evrenden tesadüfi olara seçilmiş olması ve gözlemlerin birbirinden bağımsız olması (bir gruba ait ölçümlerin diğer gruba ait ölçümleri etkilememiş olması varsayımı ) gerekmektedir. Her iki grubun varyansların eşit olma zorunluluğu bulunmamakla birlikte , varyansların eşit olmaması durumuna göre farklı t değerleri hesaplanmaktadır. Sonuçların yorumlanması da bu farklılıkların dikkate alınarak yapılmak zorundadır. Bu test , grup ortalamaları için uygulanabileceği gibi gruplar arası oranların karşılaştırılması için de uygulanabilir (Altunışık , 2010,187).

 

 

Örnekler :

  • Öğrenci seçme sınavından alınan puanlar cinsiyete göre anlamlı  bir farklılık gösteriyor mu ?
  • Evli ve bekar deneklerin aylık harcamaları arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?

(Ural , 2006,201)

 

Örnek: Bir sınıfta kız ve erkek öğrencilerin matematik dersinden aldıkları notlar arasında anlamlı bir fark var mıdır?

 

Bu örnek için H0 ve H1 hipotezleri ise şu şekilde formüle edilebilir. (http://www.istatistikmerkezi.com )

 

H0 = Kız ve erkek öğrencilerin matematik dersinden aldıkları notlar arasında anlamlı bir fark yoktur.

H1 = Kız ve erkek öğrencilerin matematik dersinden aldıkları notlar arasında anlamlı bir fark vardır.

Tabloda kızların ortalamasının erkeklerden daha yüksek olduğu görülmektedir. Ancak bu farkın rastlantısal mı yoksa gerçek bir başarının göstergesi mi olduğunu belirleyebilmek için Independent Samples Test tablosunu incelememiz gerekir

 

Independent Samples Test tablosunun Sig. (Anlamlılık) sütunundaki değerin 0,29 olduğu görülmektedir. Söz konusu değer 0,05’den küçük olduğu için, cinsiyet ile matematik dersi başarısı arasındaki ilişkinin p < 0,05 düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı olduğunu söyleyebiliriz.

Örneğimizde t-testi sonuçları ve gruplara ait ortamlalar birlikte değerlendirildiğinde, H0 hipotezi reddedilmiş ve kız öğrencilerin matematik dersinde erkelerden daha başarılı olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

İlişkili Ölçümler   için T Testi

Bu test ile genel anlamda aynı ya da eşleştirilmiş örneklem gurub üzerinde gerçekleştirilen ilişki iki ölçüme ait ortalama karşılaştırılır. Sosyal bilimleer alanında yapılan araştırmalarda bu test ile , tek guruba iki test uyguladıktan sonra testlere ilişkin ortalamalar arasındaki farkın önemli olup olmadığı belirlenir. Bu test ile aynı zamanda iki ölçüm ya da değişken arasındaki ilişki de belirlenir. İlişki ölçümler için 3 durum kullanılır. (Ural , 2006,205).

1.Durum :  Bir grubun yada örneklemin  iki bağımlı değişkene ilişkin ortalamalarının karşılaştırılarak ortalamalar arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde anlamlı olup olmadığını test etmek için kullanılır.

Örnek :

  • İşletme yöneticilerinin personel motivasyonu konusunda X uygulamaya ilişkin görüşleri ile Y uygulamaya ilişkin görüşleri arasındaki fark önemli midir?
  • Öğretim yöntemleri konusunda öğretmenlerin, A yöntemine ilişkin görüşleri ile B yöntemine ilişkin görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? (Ural , 2006,205).

2.Durum  : Bir grubun veya örneklemin bir değişkene ait iki farklı zamandaki ölçümlerine ilişkin ortalamalarının karşılaştırılarak söz konusu ortalamalar arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde önemli olup olmadığını test etmek için kullanılır. Tekrarlı ölçümler ile iki ortalamanın karşılaştırıldığı bu duruma tipik örnek araştırmalarda uygulanan ön test-son test modelidir.

Örnek :

  • Öğrencilerin bilgisayar kursu almadan önce yapılan sınavdan aldıkları puanlar ile bilgisayar kursu aldıktan sonra yapılan sınavdan aldıkları puanlar arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? (Bilgisayar kursu öğrenciler üzerinde etkili olmuş mudur?)
  • Seçimde parti faaliyetleri ile ilgili yapılan kamuoyu yoklamalarında, halkın propaganda öncesi görüşleri ile propaganda sonrası görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? (Ural , 2006,206).

 

3. Durum : Bazı araştırmaların uygulamasının aynı örneklem veya denek grubu üzerinde gerçekleşmesi zor ve hatta bazen de (özellikle sağlık ve fen bilimleri alanlarında) imkansızdır.Böyle araştırmalarda araştırma konusu ile ilgili aynı veya benzer özelliklere sahip örneklem kullanılır.Bu durumda, eşleştirilmiş iki grup tek bir grupmuş gibi varsayılarak iki ölçüme ilişkin ortalamalar karşılaştırılır.Burada iki grubun eşleştirilmesi, ölçüm sürecinden önce iki grup arasında ölçüm yapılacak konuda fark olmadığını varsaymak anlamına gelmektedir.Bu duruma, deney ve kontrol grupları üzerinde gerçekleştirilecek ölçümlerin karşılaştırıldığı araştırmalar örnek olarak verilebilir.Başlangıçta deney ve kontrol grupları ölçüm yapılacak konuda farksız (eş) varsayılır, daha sonra deney grubu üzerinde belirli bir işlem gerçekleştirildikten sonra ölçüm yapılır ve bu ölçümler kontrol grubundan elde edilen ölçümlerle karşılaştırılır.İki ölçüm ortalaması arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde önemli olup olmadığı bu test ile belirlenir (Ural , 2006, s:206-2007).

 

Örnek : 30 ikizden oluşan 60 çocuk arasından ikizler ayrılarak 30 çocuğa farklı bir gelişim programı uygulanıyor. Çocukların gelişimlerine ilişkin ölçümler arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?  (Ural , 2006 , s:2007).

 

Örnek: Fen bilgisi öğretmenlerinin, “Adım Adım Fen Bilgisi” yardımcı kitabı ile  “Aşama Aşama Fen Bilgisi” yardımcı kitabının etkiliğine ilişkin görüşleri arasında fark var mıdır?

 

Bu örnek için H0 ve H1 hipotezleri ise şu şekilde formüle edilebilir. (http://www.istatistikmerkezi.com)

 

H0 = Fen bilgisi öğretmenlerinin “Adım Adım Fen Bilgisi” yardımcı kitabı ile  “Aşama Aşama Fen Bilgisi” yardımcı kitabının etkiliğine ilişkin görüşleri arasında fark yoktur.

H1 = Fen bilgisi öğretmenlerinin “Adım Adım Fen Bilgisi” yardımcı kitabı ile  “Aşama Aşama Fen Bilgisi” yardımcı kitabının etkiliğine ilişkin görüşleri arasında fark vardır.

 

Paired Samples Test tablosunun Sig. (Anlamlılık) sütunundaki değerin 0,00 olduğu görülmektedir. Söz konusu değer 0,01’den küçük olduğu için, Asama Asama Fen yardımcı kitabı ile Adım Adım Fen yardımcı kitabının etkinliği arasındaki farkın p < 0,01 düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı olduğunu söyleyebiliriz.

Örneğimizde t-testi sonuçları ve gruplara ait ortamlalar birlikte değerlendirildiğinde, H0 hipotezi reddedilmiş ve fen bilgisi öğretmenlerinin “Aşama Aşama Fen Bilgisi” kitabının etkinliğinin “Adım Adım Fen Bilgisi” kitabının etkinliğinden daha yüksek olduğu görüşünü taşıdıkları sonucuna varılmıştır.

 

KAYNAKÇA

Tekin Nadir Vasfi.(2009).SPSS Uygulamalı İstatistik Teknikleri.(1.Baskı).Ankara : Seçkin Yayıncılık San. ve Tic. A.Ş.

AltunIşık Recep vd..(2010). Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri .(6.Baskı).Sakarya : Sakarya Yayıncılık

Ural Ayhan , Kılıç İbrahim.(2006). Bilimsel Araştırma Süreci ve SPSS ile Veri Analizi.(2.Baskı).Ankara : Detay Anatolia Akademik Yayıncılık Ltd. Şti.

http://www.istatistikmerkezi.com/makale,spss-tek-orneklem-t-8211;-testi,119.html , 04.04.2012
http://www.istatistikmerkezi.com/makale,spss-bagimsiz-orneklem-t-8211;-testi,118.html, 04.04.2012
http://www.istatistikmerkezi.com/makale,spss-eslestirilmis-orneklem-t-8211;-testi,117.html , 04.04.2012

[ ... → ]

Comments are closed.